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llya Prigogine

VOM SEIN ZUM WERDEN

Zeit und Komplexität in den Naturwissenschaften

Überarbeitete und erweiterte Neuausgabe

Aus dem Englischen von Friedrich Griese

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 11

Vorwort zur 2. Auflage 22

Kapitel I: Die Zeit in der Physik

1. Die dynamische Beschreibung und ihre Grenzen 25

2. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik 29

3. Die molekulare Beschreibung irreversibler Prozesse 33

4. Zeit und Dynamik 36

Kapitel II: Physik des Seins — die klassische Dynamik

1. Einführende Bemerkungen 39

2. Hamiltonsche Bewegungsgleichungen und Ensembtetheorie 41

3. Operatoren 46

4. Gleichgewichts-Ensembles 48

5. Integrable Systeme 49

6. Ergodische Systeme 52

7. Dynamische Systeme, die weder integrabel noch ergodisch sind 57

8. Schwache Stabilität 62

Kapitel III: Physik des Seins - die Quantenmechanik

1. Einführung 65

2. Operatoren und Komplementarität 67

3. Quantisierungsregeln 70

4. Die zeitliche Änderung in der Quantenmechanik 75

5. Die Ensembletheorie in der Quantenmechanik 78

6. Die Schrödinger-und die Heisenberg-Darstellung 81

7. Gleichgewichts-Ensembles 83

8. Das Meßproblem 84

9. Zerfall instabiler Teilchen 86

10. Ist die Quantenmechanik vollständig? 89

Kapitel IV: Physik des Werdens - die Thermodynamik

1. Die Entropie und das Boltzmannsche Ordnungsprinzip 91

2. Lineare Thermodynamik des Nichtgleichgewichts 98

3. Thermodynamische Stabilitätstheorie 104

4. Anwendung auf chemische Reaktionen 108

Kapitel V: Physik des Werdens — die Selbstorganisation

1. Stabilität, Verzweigungen und Katastrophen 117

2. Verzweigungen: der Brüsselator 123

3. Ein lösbares Modell für die Verzweigung 128

4. Kohärente Strukturen in Chemie und Biologie 133

5. Ökologie 136

6. Abschließende Bemerkungen 144

Kapitel VI: Physik des Werdens - Nichtgleichgewichts-Schwankungen und Ordnung aus dem Chaos

1. Das Versagen des Gesetzes der großen Zahlen 145

2. Chemische Spiele 148

3. Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge 152

4. Kritische Schwankungen in Nichtgleichgewichts-Systemen 156

5. Oszillationen und Brechung der Zeitsymmetrie 157

6. Grenzen der Komplexität 159

7. Einfluß des Rauschens der Umgebung 161

8. Abschließende Bemerkungen 164

Kapitel VII: Brückenschlag vom Sein zum Werden - die kinetische Theorie

1. Einleitung 165

2. Die kinetische Theorie Boltzmanns 169

3. Korrelationen und die Entropie der Wiederverjüngung 175

4. Gibbssche Entropie 180

5. Das Poincaré-Misra-Theorem 181

6. Eine neue Komplementarität 183

Kapitel VIII: Brückenschlag vom Sein zum Werden - die mikroskopische Theorie irreversibler Prozesse

1. Die Irreversibilität und die Erweiterung des Formalismus der klassischen und der Quantenmechanik 188

2. Eine neue Transformationstheorie 190

3. Die Konstruktion des Entropie-Operators und die Transformationstheorie - die Bäcker-Transformation 196

4. Entropie-Operator und die Poincaresche Katastrophe 200

5. Die mikroskopische Interpretation des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik - Kollektive Anregungen 203

6. Teilchen und Dissipation - eine Nicht-Hamiltonsche Mikrowelt 205

Kapitel IX: Die Gesetze des Wandels

1. Einsteins Dilemma 209

2. Zeit und Veränderung 211

3. Zeit und Entropie als Operatoren 214

4. Niveaus der Beschreibung 218

5. Vergangenheit und Zukunft 220

6. Eine offene Welt 222

Kapitel X: Die Irreversibilität und die Raum-Zeit-Struktur

1. Der Zweite Hauptsatz als dynamisches Prinzip 225

2. Brückenschlag zwischen Dynamik und Thermodynamik 230

3. Die innere Zeit 240

4. Von der Vergangenheit zur Zukunft 244

5. Die Entropie -Sch ranke 248

6. Irreversibilität und Nichtlokalität 251

7. Die Boltzmann-Gradscher Limes 253

8. Übergang zur makroskopischen Formulierung 254

9. Die neue Raum-Zeit-Struktur 256

10. Zustände und Gesetze - das Zusammenspiel von Sein und Werden 259

11. Abschließende Bemerkungen 260

Anhang A: Zeit- und Entropie-Operatoren für die

Bäcker-Transformation 264

Anhang B: Die Irreversibilität und die kinetische Theorie 272

Anhang C: Entropie, Messung und Überlagerungsprinzip in der

Quantenmechanik 281

Anhang D: Kohärenz und Zufall in der Quantentheorie 288

Literaturverzeichnis 294

Register 299



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